ОГЭ: задания 13–16

2 балла: полное правильное решение

1 балл: частично правильное решение с незначительными ошибками

0 баллов: неверное решение или отсутствие решения

Стили заголовков:

• Заголовок 1 — для основных разделов
• Заголовок 2 — для подразделов
• Заголовок 3 — для пунктов

Форматирование текста:

• Выравнивание: по левому краю для основного текста
• Интервалы: 1,5 для основного текста
• Отступы: красная строка 1,25 см
• Поля: 2 см со всех сторон

Правило 6×6:

• Не более 6 строк на слайде
• Не более 6 слов в строке
• Крупный, читаемый шрифт (24+ пунктов)

Дизайн:

• Единый стиль для всех слайдов
• Контрастные цвета (тёмный текст на светлом фоне)
• Минимум текста, максимум визуализации
• Использование диаграмм, схем, изображений

Колонтитулы:

• Верхний колонтитул: название документа
• Нижний колонтитул: номер страницы
• Нумерация: арабскими цифрами

• Типовые форматы входа: одно число; несколько чисел в строке; N строк; до конца файла.
• Паттерны: однопроходные агрегаты, частоты (dict/Counter), два указателя, префиксные суммы, НОД/НOK.
• Строки: подсчёт подстрок, фильтрация символов, нормализация регистра и пробелов.
• Ошибки: неправильное чтение входа, выход за границы, деление на ноль, O(n²) при n≈10⁵.
• Чек-лист: крайние случаи; сложность ≤ O(n log n); понятные имена; самопроверка на 2–3 тестах.

• Документы: стили заголовков для автоматического оглавления и навигации.
• Презентации: правило 6×6, единый стиль, контраст, иерархия визуальных элементов.
• Типовые ошибки: перегрузка текстом, мелкий шрифт, пёстрые цвета, несогласованные отступы.
• Чек-лист: структура, читабельность, единый стиль, корректная нумерация/колонтитулы.

• Ввод до нуля: читайте числа в цикле, пока не встретите 0.
• Проверка условия: кратность (x % 6 == 0) и последняя цифра (x % 10 == 4).
• Суммирование: поддерживайте переменную total, добавляя подходящие значения.
• Вывод: print(total) в конце.

total = 0
while True:
    x = int(input())
    if x == 0:
        break
    if x % 6 == 0 and x % 10 == 4:
        total += x
print(total)

Быстрая проверка знаний

Математические функции:

• SUM(диапазон) — сумма значений
• AVERAGE(диапазон) — среднее арифметическое
• MAX(диапазон) — максимальное значение
• MIN(диапазон) — минимальное значение
• COUNT(диапазон) — количество чисел

Условные функции:

• COUNTIF(диапазон, условие) — подсчёт по условию
• SUMIF(диапазон, условие, диапазон_суммы) — сумма по условию
• IF(условие, значение_если_истина, значение_если_ложь) — условная функция

VLOOKUP(искомое_значение, таблица, номер_столбца, [точное_совпадение]):

• Поиск значения в первом столбце таблицы
• Возвращает значение из указанного столбца
• 0 или FALSE — точное совпадение
• 1 или TRUE — приблизительное совпадение

XLOOKUP(искомое_значение, массив_поиска, массив_возврата):

• Современная альтернатива VLOOKUP
• Более гибкая и удобная

Сортировка:

• По возрастанию (A→Z, 1→9)
• По убыванию (Z→A, 9→1)
• Многоуровневая сортировка

Фильтрация:

• Автофильтр — быстрая фильтрация
• Расширенный фильтр — сложные условия
• Фильтр по цвету, тексту, числовым значениям

Назначение: группировка и агрегирование данных

Компоненты:

• Строки — группировка по строкам
• Столбцы — группировка по столбцам
• Значения — агрегируемые данные
• Фильтры — дополнительные ограничения

• Формулы: агрегаты (SUM/AVERAGE), условные (IF/COUNTIF/SUMIF), поисковые (VLOOKUP/XLOOKUP).
• Практика: сортировка/фильтрация, абсолютные/относительные ссылки, именованные диапазоны.
• Сводные: поля строк/столбцов/значений/фильтров; группировка, итоги.
• Чек-лист: проверка диапазонов, типы данных в столбцах, отсутствие лишних пробелов.

Быстрая проверка знаний

1. Робот на поле:

• Позиция: координаты (x, y)
• Направление: вверх, вниз, влево, вправо
• Команды: вверх, вниз, влево, вправо, закрасить
• Ограничения: границы поля

2. Черепашка (графический исполнитель):

• Позиция: координаты (x, y)
• Направление: угол поворота
• Состояние пера: поднято/опущено
• Команды: вперёд, назад, поворот, поднять перо, опустить перо

Цикл "пока" (while):

пока условие выполняется:
    выполнить действие
    изменить переменную

Цикл "для" (for):

для i от 1 до n:
    выполнить действие

Инвариант цикла: свойство, которое сохраняется на каждой итерации

1. Изучите систему команд — какие команды доступны
2. Определите начальное состояние — позиция, направление, содержимое памяти
3. Выполните трассировку — пошагово выполните алгоритм
4. Проверьте граничные случаи — что происходит на границах
5. Найдите инвариант — что сохраняется в циклах

• Исполнители: робот/черепашка/Тьюринг — фиксируйте состояния и ограничения.
• Циклы: инварианты, границы, конечность; избегайте бесконечных циклов.
• Трассировка: таблица шагов и состояний, проверка на граничных примерах.
• Чек-лист: корректность команд, соблюдение границ поля/ленты, порядок поворотов.

Быстрая проверка знаний

Ввод и вывод данных:

# Ввод
n = int(input())  # целое число
s = input()       # строка
a = list(map(int, input().split()))  # список чисел

# Вывод
print(n)          # вывод числа
print(s)          # вывод строки
print(*a)         # вывод списка через пробел

Условные операторы:

if условие:
    действие1
elif условие2:
    действие2
else:
    действие3

Цикл for:

for i in range(n):        # от 0 до n-1
    действие

for i in range(1, n+1):   # от 1 до n
    действие

for item in список:       # по элементам списка
    действие

Цикл while:

while условие:
    действие
    изменение_переменной

Строки:

• len(s) — длина строки
• s[i] — символ по индексу
• s[i:j] — срез строки
• s.split() — разбиение по пробелам
• s.strip() — удаление пробелов

Списки:

• len(a) — длина списка
• a[i] — элемент по индексу
• a.append(x) — добавление элемента
• a.sort() — сортировка
• sum(a) — сумма элементов

1. Внимательно прочитайте условие — что требуется найти
2. Определите входные данные — что дано
3. Подумайте об алгоритме — как решить задачу
4. Проверьте граничные случаи — пустой ввод, минимумы/максимумы
5. Напишите код — реализуйте алгоритм
6. Протестируйте — проверьте на примерах

• int, float, bool — числа и логические значения. Осторожно с делением и остатком.
• str — неизменяемые строки: len, срезы, split, join, count, replace.
• list — динамический массив: индексы, срезы, append, pop, sort, reverse.
• tuple — неизменяемая последовательность; удобно как ключ словаря.
• dict — ассоциативный массив: подсчёт частот, отображения.
• set — множество: быстрое in, устранение повторов, пересечения/разности.

# Одно число
n = int(input())

# Несколько чисел в строке
a, b = map(int, input().split())

# Список чисел из одной строки
arr = list(map(int, input().split()))

# N строк входа
n = int(input())
lines = [input().rstrip() for _ in range(n)]

# До конца файла (в интерактивных средах может не потребоваться)
import sys
data = sys.stdin.read().strip().split()

• Однопроходные агрегаты: сумма/минимум/максимум/счётчики за один проход.
• Два указателя (two pointers): поиск подотрезков/пар в отсортированном массиве.
• Префиксы: префиксные суммы/минимумы для быстрых запросов по отрезкам.
• Частоты: dict для подсчёта встречаемости; поиск моды/уникальных.
• Множества: проверка принадлежности/пересечение/удаление повторов за O(1) в среднем.
• Сортировка с ключом: sorted(items, key=...) для кастомного порядка.
• Стек: проверка скобочной последовательности, монотонный стек для ближайших элементов.
• Делители и НОД: алгоритм Евклида, lcm(a,b)=a*b//gcd(a,b).
• Строки: два указателя, in, count, срезы, табличные замены.

• Время: предпочитайте O(n) или O(n log n). Избегайте вложенных полных O(n²), если можно.
• Память: дополнительные структуры используют O(n). Учитывайте ограничения.
• Границы: проверяйте пустые данные, n=1, максимальные значения.

• Неправильное чтение входа (лишние пробелы/пустые строки).
• Деление на ноль, выход за границы массива.
• Сравнение float — используйте допуск или работайте с целыми.
• Мутация списка при итерации по нему.
• Сложность: случайные вложенные циклы по 10⁵ элементов → TLE.

# 1) Счётчики/агрегаты
n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
total = 0
even = 0
for x in arr:
    total += x
    if x % 2 == 0:
        even += 1
print(total, even)

# 2) Частоты
from collections import Counter
freq = Counter(arr)
print(freq.get(5, 0))

# 3) Два указателя (сумма == S в отсортированном массиве)
S = int(input())
i, j = 0, len(arr) - 1
found = False
while i < j:
    s = arr[i] + arr[j]
    if s == S:
        found = True; break
    if s < S:
        i += 1
    else:
        j -= 1
print('YES' if found else 'NO')

• Корректно читаю весь ввод? Нет лишних input()?
• Обрабатываю пустые случаи, крайние значения?
• Сложность приемлема (≤ O(n log n))?
• Имена переменных понятные, без затенения встроенных?
• Проверил на 2–3 своих тестах и из условия?

Быстрая проверка знаний